Infelizmente vai ser muito complicado fazer isso em uma
câmera digital compacta. Aquele leve desfoque que temos nas fotos, na realidade
é a profundidade de campo. Quanto menor a profundidade de campo mais os objetos
a frente e atrás do que for focado vai ficar sem nitidez. Isso se consegue
através da abertura do diafragma. Quanto mais aberto o diafragma, menor a
profundidade de campo. Quanto mais fechado o diafragma, maior a profundidade de
campo. Para fazer o teste com sua câmera, primeiramente é necessário descobrir
se ela tem o modo manual. Depois abra ao máximo o diafragma e controle a
exposição através da velocidade do obturador. É possível conseguir um pequeno
efeito, mas em geral as lentes das compactas, por conta de seu limitado
diâmetro, não conseguem executar esse efeito. 

http://lorenti.org
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Tem um jeito que funciona mais ou menos, coloque a camera em modo macro e dê o zoom maximo, costuma funcionar para objetos a até 2 metros de distancia...

Mas dá para fazer o mesmo no photoshop...

Complementando a informação do Gilson, a profundidade de campo depende também da distância do objeto, da distância focal (quanto de zoom está usando) e do tamanho do sensor da camera.

Como as cameras compactas tem o sensor do tamanho de um arroz (são BEM menores que o das DSLRs), vc precisa usar bastante zoom e o objeto tem de estar bem próximo (no máx uns 30cm), mas mesmo assim não vai chegar perto do efeito de uma 85mm f/1.4 ou 135mm f/2, por exemplo, lentes muito usadas para retrato.

Por software, pode-se dar blur no fundo, mas não vai ficar a mesma coisa...

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